Правильно
брЕзжит — современные словари русского языка рекомендуют ставить ударение только на первый слог на букву «е».
Эта мысть все еще брЕзжит в его сознании.
Сквозь шторы брЕзжит солнечный свет.
Заря брЕзжит на востоке долины.
За окном брЕзжит свет, а я все дома сижу.
Неправильно
брезжИт.