Глагол «брызгать» в русском языке относится к избыточным глаголам, которые в настоящем времени могут иметь две параллельные формы отличающиеся по смыслу.
Правильно
Брызгает — в основном употребляется в прямом значении: опрыскать, обдать брызгами, окропить. Подразумевает физическое опрыскивание какой-либо жидкостью.
Ваня брызгает водой из реки
Вода брызгает по всей ванной комнате
Мама перед глажкой всегда брызгает вещи водой
Дмитрий брызгает слюной при разговоре
Брызжет — в переносном смысле употребляется в двух значениях: 1. разбрасывать капли или частицы чего-либо; 2. ярко, отчетливо проявляться (о настроении, чувствах).
На празднике брызжут искры шампанского
Водопад брызжет на всех туристов
В каждом его слове брызжет ирония
Из глаз Ольги брызжет радость
Брызжет слюной от возмущения