Правильно
Чиїми-небудь – правильний варіант написання неозначеного займенника «чиї-небудь» в орудному відмінку, пишеться через дефіс. Відповідно до українського правопису неозначені займенники, що утворилися від питальних за допомогою частки «небудь», пишуться через дефіс: чиїми-небудь, хто-небудь, чого-небудь.
Чиїми-небудь думками ситий не будеш.
Ваня любить гратися чиїми-небудь іграшками.
Від дощу можна сховатися під чиїми-небудь деревами.
Неправильно
Чиїми небудь, чиїминебудь.