В русском языке употребляются оба прилагательных.
Правильно
Демократичный — свойственный широким слоям народа, простой, содержащий элементы демократичности. Это прилагательное зачастую употребляется в паре со словами, которые относятся общей лексике.
Он демократичный человек и многое позволяет подчиненным.
В этом обществе принято демократичное воспитание детей.
У них довольно демократичные манеры общения.
Демократический — связанный с демократией, основанный на принципах демократии. Это прилагательное в основном употребляется как элемент каких-либо словосочетаний, относящихся к политическим терминам.
Демократический строй прижился во многих странах.
Мы будем отстаивать свои демократические права.
В этой стране пытаются внедрить демократический строй.