Дерзать или дерзить как правильно?

В русском языке есть оба слова, но их значение абсолютно разное.

Правильно

Дерзать — осмелиться сделать что-либо, действовать смело, решительно, стремиться к чему-либо. Этот глагол зачастую употребляется как призыв к действию по достижению каких-либо целей.
Не бойся дерзать, успеха добиваются только смелые!
Ну дерзай, желаю тебе удачи в таком деле.
Дерзай и не останавливайся ни в коем случае.

Дерзить — грубить, вести себя вызывающе, говорит кому-либо оскорбления. Значение слова очень близко к глаголу «грубить», но с особым контекстом, который подразумевает вызывающее поведение.
Перестань мне дерзить, иначе будешь наказан!
Она продолжала дерзить и раздражать преподавателя.
Не стоить дерзить в такой ситуации, это может дорого стоить.