Эти два варианта написания представляют собой разные формы числительного «девятьсот» при склонении по падежам.
Правильно
Девятистам – единственно правильный вариант написания числительного в дательном падеже.
Девятистам рабочим удалось отгулять отпуска летом.
Разница равна девятистам.
Девятистам выпускникам университета вручили дипломы.
Девятистам рабочим выдали премию.
Девятисот – единственный вариант написания числительного в родительном падеже.
Не хватило девятисот рублей на телевизор.
До реки осталось идти меньше девятисот метров.
До начала чемпионата осталось меньше девятисот дней.
Неправильно
Девятьстам, девятестам