В словарях русского языка есть оба прилагательных, но их значение отличается.
Правильно
Дипломатический — связанный с дипломатией, свойственный дипломатии, относящийся к деятельности дипломатов. Употребляется в профессиональной речи по отношению ко всему, что связано с дипломатическими отношениями.
В наших отношениях мы придерживаемся дипломатического этикета.
Дипломатический прием прошел в спокойном и размеренном режиме.
В этом году дипломатическая служба будет реорганизована.
Дипломатичный — владеющий приёмами дипломатии. Употребляется по отношению к человеку, который умеет тоноко вести переговоры, ловко обходить острые углы в отношениях, тонко вести дела. Также может быть использовано в паре со словами, которые означают различное взаимодействие между людьми (разговор, поступок, речь, поведение и пр.).
На переговоры поехал наш самый дипломатичный сотрудник.
Призываю вас сохранять дипломатичное поведение.
Мы получили дипломатичный отказ на наш запрос.
Неправильно
Депломатический, депломатичный.