В словарях русского языка зафиксированы оба слова.
Правильно
Дискутировать — вести дискуссию, спор о чём-либо. Слово заимствовано из немецкого языка (diskutieren), правильность написания следует запомнить, поскольку глагол не имеет проверочных слов.
Он любил ночами напролет дискутировать о политике.
Дискутировать Егор мог на абсолютно любые темы.
Не вам дискутировать о нравственности в данном случае.
Дискуссировать — то же, что дискутировать (полный синоним). Отличие этого глагола заключается в том, что он произошел от существительного «дискуссия».
Как об этом еще можно дискуссировать?
Он еще долго будет дискуссировать, пойдем домой.
По этом теме все решено, дискуссировать не о чем.
Неправильно
Дискутирывать, дискусировать, дискусирывать.