В русском языке возможны оба варианта написания слова, но при этом их значение будет разным.
Правильно
Длиной, длиною — имя существительное «длина» в форме творительного падежа единственного числа. Пишется с одной буквой «н». Слово подразумевает само понятие длины, то есть конкретный размер, расстояние (обычно выражается в каких либо единицах измерения). В словарях зафиксировано написание с окончанием на «й» и «ю», ударение падает на букву «о» — длинОй.
Нам привезли доску длиной 4 метра.
Я купил рулетку длиной 20 метров.
На лесопилке подготовили брус длиной 5 метров.
Дмитрий никак не мог определиться с длиной трубы.
Длинной — прилагательное «длинный» в форме родительного, дательного, творительного и предложного падежа женского рода. В форме предложного падежа допустимо написание «длинною». Ударение падает на букву «и» — длИнной.
У меня нет такой длинной руки, чтобы достать это яблоко. — родительный падеж.
Длинной гусенице дали свежий листик. — дательный падеж.
Мы гордимся самой длинной (длинною) улицей в стране. — творительный падеж.
Шутники нам рассказали небылицу о длинной собаке. — предложный падеж.