Словари русского языка приводят оба варианта написания слова в родительном падеже.
Правильно
До часа — литературная форма написания родительного падежа существительного «час», пишется с окончанием на «а». Рекомендуется употреблять при формальном общении или в письменной речи.
Прошлый раз я вас ждал до часа дня.
На прием к врачу нужно успеть до часа дня, позже его не будет.
На работу у нас ушло до часа времени.
До часу — равноправная форма родительного падежа существительного, однако многие языковеды считают ее разговорной.
Родители мне сказали прийти до часу дня.
Ты точно успеешь до часу дня?
До часу дня я должен закончить написание отчета.