Падеж управляемого слова зависит от того, какое это слово: существительное или местоимение.
Правильно
Доказательство чего-либо — если в предложении зависимым словом выступает существительное, то оно употребляется в форме родительного падежа (кого? чего?).
В конце страницы он написал доказательство теоремы.
Перед вами доказательство моей правоты.
Это доказательство моей гипотезы о происхождении видов.
Доказательством тому — если же в предложении зависимым словом выступает указательное местоимение (тому, этому и др.), то правильно его употреблять в форме дательного падежа.
Доказательством тому служат собранные мною материалы.
Достоверных доказательств тому, что это сделал он, нет.
Доказательством к этому утверждению служат следующие факты.