Оба слова являются правильными, поскольку представляют собой разные формы глагола. Отличаются они не только написанием, но и ударением.
Правильно
Доносится – глагол, который стоит в форме настоящего времени. А это значит, что для проверки написания к нему можно поставить вопрос «что делает?». Поскольку в вопросе нет мягкого знака, то и в суффиксе глагола его писать не следует. Ударным в этом слове будет второй слог – донОсится. Ударная гласная – «О».
До нашего слуха доносится многоголосое эхо.
Из-за стены доносится музыка, громкие голоса и звон бокалов.
По вечерам доносится до нашего слуха кваканье лягушек, живущих у реки.
С полей уже доносится крик прилетевших грачей.
Доноситься – глагол в неопределенной форме, а это значит, что к нему можно поставить вопрос «что делать?». Поскольку в вопросе есть мягкий знак, то и в суффиксе глагола он должен быть. Ударение в этом слове будет падать на третий слог – доносИться. Ударной будет гласная «И».
На подъезде к деревне до нас начал доноситься шум гулянья в честь праздника.
Двери ресторана распахнулись и оттуда начала доноситься музыка.
С кухни начало доноситься упрямое позвякивание крышки о кастрюлю.
Из детской комнаты начали доноситься громкий смех и топот ног.
Неправильно
Доноситца, доноситьца.