Правильно
Дорогого — это слово является прилагательным «дорогой» в форме родительного падежа единственного числа. Пишется с окончанием «ого» в конце слова, которое характерно для многих прилагательных родительного падежа (близкого, далёкого, нового и др.).
Его помощь дорогого стоит!
Поздравляем нашего дорогого иностранного гостя.
Дорогого нам человека мы не дадим обидеть.
Я отказался от такого дорогого подарка.
Неправильно
Дорогово.