Обидва слова правильні, але мають різні як лексичні значення, так і юридичні (відповідно до сучасної термінології українського законодавства).
Правильно
Довіреність — це уповноваження, що видається однією особою іншій особі для представництва перед третіми особами. Довіреність має бути обов’язково в письмовій формі і нотаріально посвідчена.
Генеральна довіреність на отримання матеріально-технічних цінностей.
Довіреність на користування банківським сейфом.
Довіреність на користування транспортним засобом.
Доручення – це теж форма представництва. За договором доручення одна сторона зобов’язується здійснити від імені і за рахунок другої сторони певні юридичні дії. Доручення може надаватись і в усній і в письмовій формі.
Доручення на отримання заробітної плати.
Доручення на розпорядження грошовим внеском.