Дослужится или дослужиться как правильно?

Слова представляют собой разные формы одного и того же глагола. Различия заключаются в правописании, вопросах и ударении.

Правильно

Дослужится – глагол стоит в третьем лице, будущем времени, поэтому требует к себе вопроса «что сделает?». Мягкий знак в слове отсутствует, так как его нет в вопросе. Ударение падает на третий слог, гласную букву «У»- дослУжится.
Рядовой через год дослужится до сержанта.
Такой рьяный работник быстро дослужится до директора компании.
Не будет болваном – дослужится до генерала.
Он дослужится до действительного статского советника лишь в 1820 году, а пока ему приходилось довольствоваться меньшим званием.

Дослужиться – инфинитив, отвечающий на вопрос «что сделать?». В суффиксе глагола пишется мягкий знак, так как в вопросе, который ставится к этому слову, он присутствует. Ударение падает на гласную букву «И», на третий слог – дослужИться.
Простому канцеляристу так хотелось дослужиться до награды.
Старательный юнга может дослужиться до капитана.
Мелкий чиновник просто мечтал дослужиться до высокого ранга.
После окончания военного училища младший лейтенант может дослужиться до звания майора.

Неправильно

Дослужица, дослужитца, дослужицца, дослужется, дослужеться.