Правильно
Доводжу – єдиний правильний варіант написання дієслова «доводити» в першій особі теперішнього часу. За українським правописом при відмінюванні дієслів відбувається чергування.
Я доводжу теорему.
Доводжу молоко до кипіння і знімаю з вогню.
Доводжу дітей до порога школи.
Неправильно
Довожу.