В русском языке не существует четких правил управления глагола «дозвониться». Соответственно, ориентироваться нужно на рекомендации в словарях и наиболее популярные речевые обороты.
Правильно
Дозвониться до кого-то — такое сочетание рекомендуют употреблять многие словари русского языка, соответственно в большинстве случаев можно смело использовать это выражение.
Я так и не смог дозвониться до Ивана Андреевича.
Дозвониться до вас последнее время очень сложно.
Ребята, дозвониться до вас я пробовал целый день!
Вы смогли дозвониться до Леонида?
Дозвониться кому-либо — данное выражение подразумевает употребление следующего за «дозвониться» слова в дательном падеже и без предлога. Подобные сочетания также приводятся в словарях русского языка как возможные.
Вчера дозвониться Вам у меня не получилось.
Дозвониться Ивану нужно обязательно сегодня.
Пожалуйста, попробуйте дозвониться Дмитрию Ивановичу.
Дозвониться к — такое сочетание отмечено в нескольких словарях только как разговорное. Использовать его в деловой речи крайне не рекомендуется.
Дозвониться к Евгению у меня не получилось.
К тебе сегодня невозможно дозвониться!
Я к вам дозвониться смог только вечером.