И то, и другое слово является правильным. Слова представляют собой разные формы одного глагола. Отличаются они написанием, проверить которое можно, задав вопросы к словам.
Правильно
Дурачится – отвечает на вопрос «что делает?», потому что стоит в форме настоящего времени. Поскольку в конце вопросе нет мягкого знака, то и в глаголе его писать не надо.
Он уже взрослый человек, а дурачится как маленький ребенок.
Да что же он дурачится вместо того, чтобы делать все быстро?
Котенок только и делает что ест, спит, играет и дурачится.
Ирина работает аниматором, поэтому дурачится – ее работа.
Дурачиться – отвечает на вопрос «что делать?», потому что представляет собой неопределенную форму глагола. В конце вопроса пишется мягкий знак, поэтому и в глагольном суффиксе его следует написать.
Когда она начинает дурачиться со своими детьми, то забывает о том, что она директор солидной фирмы.
«Дурачиться будешь в цирке, а здесь у нас серьезное производство!» — вскипел Павел Анатольевич.
А она, по-прежнему, продолжала дурачиться.
«А теперь можете и дурачиться, чтобы сделать несколько веселых фотографий,» — сказал фотограф выпускникам.
Неправильно
Дурачитьца, дурачитца, дурачицца.