Правильно
Джентльмен — единственно правильное написание существительного, которое зафиксировано во всех словарях русского языка. Слово заимствовано из английского языка (gentleman — благородный мужчина), правильность написания следует запомнить.
Игорь — невероятный мужчина и настоящий джентльмен.
Джентльмены удачи — один из моих самых любимых фильмов.
Костюм я купил в магазине «Джентльмен».
Воспитать джентльмена в современном обществе очень сложно.
Неправильно
Джентельмен, джинтельмен, джентльмэн.