Правильно
Дзвонити – єдиний правильний варіант написання слова в українській мові. Саме такий варіант рекомендують словники української мови.
О восьмій почали дзвонити, збираючи парафіян на вранішню молитву.
При високому тиску часто починає шуміти та дзвонити у вухах.
Щоб викликати швидку допомогу, треба дзвонити по телефону 101.
Неправильно
Звонити.