Правильно
Ей-богу – данное междометие имеет две основы и относится к разряду сложных. Писать его следует через дефис.
Ты, ей-богу, как маленький ребенок, серьезно думаешь, что это все пройдет просто так?
Этот дом мне, ей-богу нравится, потому что он светлый, просторный, теплый, и свой.
Ей-богу, приятно, что дома меня ждет не только горячий чай и теплый плед, но и любимый.
Вот, ей-богу, хочется бросить все, как есть, и уехать за тридевять земель.
Неправильно
Ей богу, ейбогу.