Экономный, экономичный или экономический как правильно?

В русском языке используются все три прилагательных, которые имеют разное значение и, соответственно, разные лексические связи.

Правильно

Экономный — бережливо расходующий те или иные ресурсы, соблюдающий экономию, скромный в расходах. Слово используется по отношению к человеку, давая ему личностную характеристику, или по отношению какому-либо процессу жизнедеятельности человека, который способствует экономии (расход, использование, тариф, обед и др.). Это прилагательное невозможно употребить по отношению к техническим устройствам, например.
Дмитрий был довольно экономным человеком
Экономный человек не тратит деньги впустую
Мы внедрили экономный расход электроэнергии
Экономное использование ресурсов дало свои плоды
Мы перешли на экономный тариф
Наш обед получился довольно экономным
Мы ведем экономный образ жизни

Экономичный — связанный, соотносящийся по значению с существительным экономия, однако употребляется по отношению к механизмам, процессам, материалам, устройствам, которые дают возможность что-нибудь сэкономить. Не употребляется по отношению к человеку.
Мы установили экономичный теплый пол
В городе построили экономичную электростанцию
Наша компания разработала экономичную технологию производства
Это самое экономичное устройство подачи воды
На рынке появилась самая экономичная стиральная машина
Мы используем экономичный материал
Во всех цехах установлены экономичные лампы
Экономичный режим обогрева помещения

Экономический — связанный с экономикой, относящийся к экономике, хозяйственный. В основном употребляется по отношению к понятиям, связанным с экономикой и финансами какого-либо субъекта хозяйствования (предприятия, города, государства или экономики в целом).

Наиболее распространенные устойчивые сочетания:

Экономический кризис набирает свои обороты
Наши экономические интересы полностью совпадают
Экономическая реформа дала нужные результаты
Мы второй месяц наблюдаем экономический рост
Экономический показатель говорит о спаде экономики

Чтобы лучше понять разницу между понятиями, можно употребить их в одном предложении:
Каждый цех должен произвести экономические расчеты, которые будут направлены на выявление экономичных вариантов работы оборудования, что, в свою очередь, даст возможность выбрать наиболее экономный режим работы нашего концерна.