Правильно
Эликсир — в русский язык это слово заимствовано из французского (élixir), соответственно проверочных слов не существует. Написание существительного регламентируется орфографическими словарями. В середине слова пишется через букву «и».
Новый эликсир для лица мне очень понравился.
В поисках эликсира молодости он растерял свою жизнь.
Вам нужно принимать успокоительный эликсир.
Волшебный эликсир придавал ему нечеловеческую силу.
Неправильно
Элексир.