Фатиния или Фотиния как правильно?

Правильно

Фотиния — самая распространенная форма имени в русскоязычных регионах, считается наиболее правильной.
Фотиния в православии
Стихи Фотинии Милославской
Фотиния Молчанова

Фатиния — также допустимая форма имени в русском языке.

Важно! В официальных документах следует использовать только тот вариант, который зафиксирован в паспорте человека, так как фактически эти формы в юридическом понимании являются разными именами.