Правильно
Флешмоб — согласно современным традициям использования иностранных слов в русском языке многие языковеды рекомендуют писать это слово через букву «е». На текущий момент правильность написания не закреплена в словарях русского языка.
Сегодня мы устроим флешмоб
Это самый красивый флешмоб
Мне нравится участвовать во флешмобах
Флэшмоб — написание слова через букву «э» также является правильным, но этот вариант менее популярный. В правилах русского языка существует противоречие в написании иностранных слов через букву «э» или «е», поэтому обе формы слова являются правильными.
Завтра я иду на флэшмоб
Эти парни устроили флэшмоб