Правильно
Гинеколог — поскольку слово является заимствованным из латыни, его написание необходимо запомнить. Происходит от двух древнегреческих слов (Γυνὴ — гине — жена, женщина; λό-γος — ло́гос — слово, учение). Пишется только через букву «и» в первом слоге.
Гинеколог выписал направление на дальнейшее обследование.
Я думаю, вам нужно обратиться к гинекологу.
В данном случае гинеколог может выписать вам таблетки.
Дарья хочет выбрать профессию гинеколога.
Неправильно
Гениколог, гиниколог, генеколог.