Правильно
Горно-обогатительный — правильный вариант написания сложного прилагательного, пишется через дефис. Согласно правилам русского языка через дефис пишутся сложные прилагательные, образованные из двух и более основ, обозначающих равноправные понятия. Между частями таких прилагательных можно вставить сочинительный союз «и»: горно-обогатительный – горный и обогатительный, отчетно-выборный – отчетный и выборный.
Вблизи открытых месторождений решили строить горно-обогатительный комплекс.
Горно-обогатительный комбинат представляет собой предприятие, которое осуществляет добычу и обогащение руд.
Горно-обогатительный комбинат может производить добычу как открытым, так и подземным способом.
Степан Петрович проработал на горно-обогатительном комплексе всю жизнь.
Неправильно
Горно обогатительный, горнообогатительный.