Правильно
Греться – неопределенная форма глагола, требующая к себе вопроса «что делать?». Правило говорит, что написание мягкого знака в глагольном суффиксе напрямую зависит от наличия мягкого знака в проверочном вопросе. Поскольку данный вопрос имеет мягкий знак, то и глагол будет писаться с этой буквой.
Кошка обожает греться на солнышке.
Двигатель стал сильно греться, и пришлось сбавить обороты.
Им приходилось греться, растирая руки и ноги.
В пути мы сильно замерзли, поэтому пошли греться в ближайшую юрту, когда приехали.
Неправильно
Грется, гретьца, грецца.