Правильно
Григорович — згідно з правилами української мови правильним вважається лише один варіант — Григорович. Але в офіційному письмі ім’я слід завжди звіряти з варіантом у паспорті, оскільки відмінне від паспорту написання може мати юридичні наслідки.
Іван Григорович Шевченко
Степан Григорович став головою сільської ради
Неправильно
Григорійович — неправильно з точки зору правил української мови, але часто зустрічається на практиці та в деяких словниках. При написанні в офіційних документах слід писати так, як зафіксовано у паспорті людини.