Правильно
Грустно — часть речи – наречие образа действия, отвечает на вопрос (как?). В данном слове при произношении одна из согласных в сочетании стн – т пропадает (не произносится). Такие согласные в русском языке именуют непроизносимыми, их проверяют посредством изменения слова таким образом, чтобы после неясно звучащего согласного звука появился гласный: грустно – грустить, грусть. Поскольку в проверочных словах присутствует звук (т), то и в проверяемом слове он пишется. Примеры: местный — место, вестник – вести, крестник — крестить.
Появление орфограммы о непроизносимых согласных обусловлено морфологическим принципом написания в русском языке, иными словами – единообразием написания морфем. В нашем случае – корня слова (грусть).
Зимой летняя веранда выглядела грустно и навевала тоску.
Грустно видеть заброшенную местность, где едва видны отголоски бывшей цивилизации.
После неудачного рандеву Никита выглядел грустно.
Грустно было Анюте оставаться одной дома.
Неправильно
Грусно.