Правильно
Хлюпаться – данный глагол отвечает на вопрос «что делать?», потому как употреблен в начальной форме. Пишется слово с мягким знаком в суффиксе. На это указывает наличие буквы «Ь» в вопросе.
Перестань хлюпаться в грязной луже!
Малышка обожала хлюпаться в огромной миске с водой.
Дети продолжали хлюпаться возле берега уже второй час.
Она обожает воду, поэтому может хлюпаться не только в ванне, но и даже рукой в чашке.
Неправильно
Хдюпатся, хлюпатца, хлюпатьца.