Правильно
Хочемо – єдиний правильний варіант написання слова в українській мові. За українським правописом у дієсловах першої дієвідміни в другій особі множини пишемо в особових закінченнях «е» або «є»: хочемо, несемо,читаємо. Визначити дієвідміну можна за закінченням третьої особи множини. Якщо в третій особі множини закінчення – уть, — ють, то дієслово належить до першої дієвідміни.
Ми хочемо розпочати свою справу.
Ми хочемо закінчити роботу до полудня.
Хочемо, щоб усі були щасливі і здорові.
Неправильно
Хочимо.