Правильно
Хвастаться – данный инфинитив, отвечающий на вопрос «что делать?», следует писать с буквой «Ь» в суффиксе. На это указывает буква «мягкий знак», которая имеется в проверочном к слову вопросе.
Хватит уже хвастаться!
Не красиво хвастаться чужими достижениями, выдавая их за свои.
Сколько ты еще будешь хвастаться?
Если она не прекратит хвастаться своим нарядом, то будет скандал.
Неправильно
Хвастатся.