Ігоря чи Ігора як правильно?

Правильно

Ігоря — згідно з правилами сучасної української мови ім’я «Ігор» у родовому відмінку говориться і пишеться з буквою «я» в кінці слова — «Ігоря». Написання цього імені є виключенням із правил відмінювання імен, що закінчуються в називному відмінку на -р (Ігор — Ігоря, Лазар — Лазаря).
Ми запросили Ігоря на зустріч
Ігоря покликали додому
Нікому немає діла до Ігоря
Запрошення для Ігоря Івановича

Неправильно

Ігора — сьогодні такий варіант написання імені являється неправильним, але з приводу цього серед мовознавців ведуться суперечки. Багато хто вважає, що форма «Ігоря» не відповідає сучасній українській мові і являється офіційно закріпленим русизмом.