Правильно
Икота — в словарях русского языка зафиксировано только это слово, которое означает процесс самопроизвольного прерывания дыхания. Слово также является медицинским термином.
У меня икота уже час не проходит.
Частая икота может служить признаком болезни.
Ученые до сих пор не выяснили истинную причину икоты.
В народе существует множество способов борьбы с икотой.
Неправильно
Икалка — исключительно просторечное слово, которое отсутствует в словарях русского языка.