Правильно
Интеллигенция — данное слово в русский язык ввёл в обиход писатель П. Д. Боборыкин. Как и другие слова с этим корнем, оно происходит от латинского «intelligentia» (понимание). Написание слова необходимо запомнить, поскольку проверочных слов не существует.
Местная интеллигенция не обращала на нас никакого внимания.
Интеллигенция города стала на защиту памятника.
В этом вопросе интеллигенция сыграла не последнюю роль.
Автор рассматривает роль интеллигенции в развитии культуры.
Неправильно
Интеллегенция, интиллигенция.