Между этими словами есть одно принципиальное отличие.
Правильно
Интернет — глобальная компьютерная сеть, которая являет собой систему каналов связи, объединяющую множество компьютеров во всём мире.
Мне домой сегодня провели интернет.
Интернет стал неотъемлемой частью современной жизни.
В интернете можно найти практически любую информацию.
Интранет — внутренняя компьютерная сеть какой-либо организации (от англ. Intranet). Внутренняя сеть может быть не связана с глобальной сетью, но построена по тому же принципу работы. В живом русском языке это существительное употребляется редко.
В нашем интранете есть своя почтовая система.
Работа предприятия построена на интранете.
Интранет обеспечивает высокую степень безопасности.
Неправильно
Интернэт, интранэт, интэрнет, интэрнет.