Правильно
Интригующий — данное слово может употребляться в речи в качестве имени прилагательного или причастия в именительном падеже единственного числа мужского рода. Лексическое значение слова – тот, который возбуждает интерес, любопытство. Прилагательное отвечает на вопрос (какой?) и образовано от имени существительного интрига, причастие отвечает на вопрос (что делающий?) и образовано от глагола интриговать. Проверить гласную (и) в корне слова не представляет особого труда, ведь в однокоренном слове интрига гласная (и) стоит в ударном положении. Следовательно во всех родственных словах следует писать гласную (и): интриган, интриговать, интригующие.
Изюминкой вышедшего фильма стал его интригующий сюжет.
Интригующий вопрос о назначении директора волновал всех членов коллектива.
Интригующий взгляд, яркий наряд — это все, что необходимо обворожительной красавице.
Интригующий тон разговора вызвал у меня опасения.
Неправильно
Интрегующий.