В русском языке употребляются оба прилагательных.
Правильно
Инженерный — связанный с технической деятельностью инженеров, характерный инженерам, свойственный инженеру. Употребляется по отношению к чему-либо, что связано с деятельностью инженеров.
Для расчета этих данных нужен инженерный калькулятор.
Я прошлом году я окончил с отличием инженерный факультет.
Это сложное инженерное сооружение.
Инженерный батальон приступил к выполнению задач.
Инженерский — свойственный инженеру, относящийся к инженеру, принадлежащий инженеру. Некоторые словари отмечают это слово как разговорное.
Сейчас инженерский труд потерял свою привлекательность.
По двору бегала инженерская собака и на всех лаяла.
Посмотри на это сооружение своим инженерским глазом.
Неправильно
Инжинерный, инжинерский.