Правильно
Исчерпать — в данном инфинитиве корнем слова является часть «черп». По правилам русского языка, если перед приставкой оканчивающейся на «з» или «с» (из/ис) следует звонкий звук, то пишется «з», если глухой — пишется «с». Корень «черп» начинается с глухого звука, соответственно пишется приставка «ис» — исчерпать.
При такой скорости выработки мы скоро можем исчерпать все ресурсы.
Ему удалось каким-то образом исчерпать конфликт.
Ты рискуешь исчерпать всё моё терпение.
Исчерпать моё доверие он смог всего за один день.
Неправильно
Изчерпать