Правильно
Ищут — единственно верный вариант написания слова, пишется через букву «у». Попадает под правило спряжения глаголов — слово «искать» (мы ищем, вы ищете, они ищут).
Никто не знает, что они там ищут
Они ищут нового сотрудника
Эту запчасть они давно ищут
Они ищут варианты выхода из положения
Неправильно
Ищат — часто употребляется в разговорной форме, но не соответствует правилам русского языка.