Данная пара слов является омофонами, а значит – оба варианта написания существуют.
Правильно
Исказится – в данном случае слово обойдется без мягкого знака. А все потому, что вопрос «что сделает?», который ставится к данному глаголу, стоящему в форме будущего времени, пишется без мягкого знака. Следовательно, и глагол в такой букве не нуждается.
Казалось, что его лицо вот-вот исказится какой-то злобной гримасой.
Уже через секунду от понимания все произошедшего ее лицо исказится до неузнаваемости.
Она боялась, что после услышанного лицо отца исказится от гнева.
Ее лицо исказится ненавистью, губы начнут что-то шептать – и посыплются проклятия.
Исказиться – о том, что в суффиксе данного глагола, который стоит в своей начальной форме, нужен мягкий знак может подсказать вопрос «что сделать?». Он пишется с буквой «Ь», а это значит, что и глагол должен иметь «Ь».
Лицо его может покраснеть и исказиться от чрезмерного напряжения.
Чтобы тебе не сообщили, твое лицо не должно исказиться.
Даже пространство может исказиться под определенным воздействием.
Отражение предметов должно исказиться, если вы всколыхнете воду.
Неправильно
Исказитца, исказитьца, исказицца.