Правильно
Испачкаться – к этому слову можно поставить вопрос «что сделать?», потому что слово представляет собой глагол, который стоит в своей начальной форме. Поскольку в вопросе имеется буква «Ь», то и в суффиксе глагола эта буква должна присутствовать.
Пьяный сосед умудрился испачкаться не только в грязи, но и в крови.
Дети к моему приходу успели испачкаться в муке, гуаши и еще в чем-то липком.
Одень перчатки, потому что ты можешь испачкаться, пока будешь красить.
Где ты смог так испачкаться?
Неправильно
Испачкатся.