Правильны оба варианта. Одна или две буквы «н» пишутся в зависимости от того, какой частью речи является слово.
Правильно
Избалована – правильный вариант написания краткой формы причастия. Слово «избалована» в данном случае обозначает действие и отвечает на вопрос «что сделана?». Пишется с одной буквой «н».
Все знали, что девочка избалована судьбой.
Таня так избалована родителями, что никто не может с ней справиться.
Кем ты так избалована?
Избалованна – правильный вариант написания краткого прилагательного. Здесь слово обозначает признак существительного. Отвечает на вопрос «какая?» и пишется с двумя буквами «н».
Дочка моей сестры очень избалованна.
Артистка была избалованна и капризна.
У нее хорошие манеры, она неизбалованна.