В русском языке существует оба глагола, которые являются равноправными синонимами.
Правильно
Изготовлять — создавать, производить что-либо. Этот глагол является более популярным и может использоваться в любом контексте.
Мы научились изготовлять товар с помощью роботизированной техники.
Эти приборы мы будем изготовлять по заказу министерства.
Он может изготовлять разные формы.
Изготавливать — то же, что изготовлять, является равноправным синонимом. Некоторые языковеды рекомендуют употреблять это слово, когда речь идет о процессе изготовления (работа, выполняемая кем-то или чем-то).
Наш завод изготавливает автомобили в три смены.
Тарас изготавливает вино у себя на даче.
Цех изготавливает детали из кованного металла.
Неправильно
Исготовлять, исготавливать.