В русском языке существует оба слова и они полностью отличаются своим значением.
Правильно
Изморозь — атмосферные осадки, которые представляют собой зернистые отложения льда на деревьях, кустарниках, и других окружающих объектах. Формируется при влажной морозной погоде. В конце слова пишется буква «з», поскольку происходит оно от существительного «мороз».
В свете солнца изморозь превратила лес в сказочный край.
От изморози трава блестела на солнце.
Увидеть в наших краях изморозь — большая удача!
Изморось — атмосферные осадки в виде мелких капель, очень мелкий, моросящий дождь. Пишется с буквой «с» в конце слова, для проверки можно использовать глагол «моросит». Синонимы слова: морось, мжичка.
На улице изморось, поэтому прогулку мы отменили.
Такая противная изморось сегодня весь день.
В очках в изморось ходить просто невозможно.
Неправильно
Исморозь, исморось.