Правильно
Извлечешь – единственно правильный вариант написания глагола во втором лице единственного числа будущего времени. Согласно правилам русского языка на конце таких глаголов пишется мягкий знак.
Ты не извлечешь слез из моих глаз.
Надеюсь, ты извлечешь урок из этого приключения.
Во время операции извлечешь пулю из тела.
Ты обязательно извлечешь пользу из этой книги.
Неправильно
Извлечеш.