Правильно
Книжечка – единственно правильный вариант написания уменьшительно-ласкательного названия слова «книга». Ударение падает на первый слог. В безударной позиции всегда выбираем суффикс – ечк. Вариант через «и» является ошибочным, так как суффикс –ичк употребляется только в сильной позиции, т.е. под ударением (лисичка, сестричка).
Моя первая книжечка – стихи Агнии Барто.
На столе лежала книжечка стихов любимого поэта.
Внучка всегда просит бабушку почитать сказку из любимой книжечки.
Мама подарила Кате новую книжечку.
Неправильно
Книжичка, книжычка.