В русском языке активно употребляются оба прилагательных, но их значение абсолютно разное.
Правильно
Коренной — это прилагательное имеет несколько значений: 1. составляющий этническое большинство, исконный, принадлежащий титульной нации; 2. основной, самый главный, наиболее важный; 3. затрагивающий основы чего либо.
Перед вами коренной житель этого маленького государства.
Этот фактор вызвал коренной поворот в ходе дела.
Коренной зуб растет рядом с молочным.
Корневой — относящийся к корню растения; представляющий из себя корень чего-либо (в том числе абстрактных или материальных понятий). Чаще всего это прилагательное употребляется в биологической терминологии.
Корневая система этого растения устроена очень сложно.
Корневые волоски помогают растению впитывать влагу.
На рисунке изображена корневая часть языка млекопитающего.
Вы не решили корневую проблему вашей организации.
Неправильно
Кореной, корнивой.