Правильно
Кухонный – представленное слово указывает на признак предмета, к слову уместно поставить вопрос «какой?», значит, представляет оно собой имя прилагательное. Образовано суффиксальным способом при помощи суффикса «-н-» от имени существительного «кухня». Поскольку корень существительного оканчивается на букву «Н», (буква «Я» в данном случае будет окончанием), то в прилагательном получается сбег двух «Н», а в корне появляется беглая гласная «О» для простоты произношения.
Мы купили новый кухонный гарнитур.
Кухонный стол занимает много места в этой маленькой комнатушке.
Мама переложила кухонный нож дальше, чтобы ребенок из любопытства его не взял.
Добавьте в кухонный комбайн, где еще находятся помидоры, сладкий перец.
Неправильно
Кухоный.